Inférence de non-terminaison pour les programmes logiques avec contraintes

RÉSUMÉ. L’analyse de terminaison des programmes logiques a été sujette à une recherche intensive durant les deux dernières décennies. La majorité des travaux s’est intéressée à la terminaison universelle gauche d’une classe donnée de requêtes, c’est-à-dire au fait que toutes les dérivations des requêtes de cette classe produites par un moteur Prolog sont finies. En revanche, l’étude du problème dual : la non-terminaison par rapport à la règle de sélection gauche, i.e l’existence d’une requête dans une classe donnée qui admet une dérivation gauche infinie, a fait l’objet de peu d’articles. Dans ce papier, nous étudions la non-terminaison dans le contexte de la programmation logique avec contraintes. Nous reformulons, dans ce cadre plus abstrait, les concepts que nous avions définis pour la programmation logique, ce qui nous donne des critères nécessaires et suffisants exprimés de façon logique ainsi que des preuves plus simples. Par ailleurs, en reconsidérant nos travaux précédents, nous démontrons que dans un certain sens, nous détenions déjà le meilleur critère syntaxique dans le cas de la programmation logique. Enfin, nous décrivons un ensemble d’algorithmes corrects pour l’inférence de non-terminaison des programmes CLP.